«герцогский» — прилагательное
Корень слова — герцог
Родственные для «герцогский» слова — это лексемы, близкие по смыслу, c корнем герцог , принадлежащие к разным частям речи.
— соотносящийся по значению с существительным, связанный с ним: герцог
— свойственный, характерный для него (для нее, для них): герцогу
— принадлежащий: герцогу
Важно! Не являются однокоренными, омонимичные корни имеют одинаковое написание, но разное лексическое значение.
Обратите внимание, что среди однокоренных слов не всегда можно найти проверочные слова.